首页 > 笔袋笔袋 > > 正文

2015届中考专题复习课件:二次函数

日期:2017-07-31 21:05:29编辑作者:申博游戏

  


题型预测
二次函数是中考必考知识点,尤其是二次函数图象、 二次函数与一元二次方程的关系是考查重点,二次函数不 但出现在填空、选择和解答中,而且是中考压轴问题的必 考题型.

y=ax2+bx+c 顶点 两根

减少 增大

增大 减少




r />左 右







1.(2013呼和浩特)在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y= -mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是( D )

2.(2013山东德州)函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图 所示,有以下结论:①b2?4c>0;②b+c+1=0;③3b+c + 6 = 0 ;④当 1<x<3 时,x2 + (b?1)x + c<0 .其中正确的个 数是( B ) A .1 B.2 C.3 D.4

C
4.(2013福建漳州)二次函数y=ax2+bx+c (a ≠ 0)的图 象如图所示,下列结论正确的是( D ) A .a < 0 B.b2 ? 4ac < 0 C.当?1 < x < 3时,y > 0 D. ?
b =1 2a

5.(2013黑龙江牡丹江)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过 点(1,2)和(-1,-6)两点,则a+c= .

B

C
8.(2013陕西)已知两点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0) 上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点,若y1>y2≥y0,则x0的取值范围是( B ) A.x0>-5 B.x0>-1 C.-5<x0<-1 D.-2<x0<3

9.(2013广东茂名)下列二次函数的图象,不能通过函数y=3x2的图象平移得 到的是( D ) A.y=3x2+2 B.y=3(x-1)2 C.y=3(x-1)2+2 D.y=2x2

C
1 A. 0 ? x0 ? 4

B.1 ? x0 ? 1
4

3

1 C. ? x0 3

?

1 2

D.1 ? x0 ? 1
2

12.(2013江苏苏州)已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x 轴的一个交点为(1,0),则关于 x的一元二次方程 x2-3x+m =0 的两 实数根是( B ) A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3

14.(2013新疆乌鲁木齐)已知m,n,k为非负实数,且m-k+1=2k +n=1,则代数式2k2-8k+6的最小值为( D ) A.-2 B.0 C.2 D.2.5 15 .( 2013 四川南充)某商场购进一种每件价格为 100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件) 与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系: (1)求出y与x之间的函数关系式; (2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关 系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来 保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?

16 .(2013哈尔滨)某水渠的横截面呈抛物线形,水面 的宽为AB(单位:米),现以AB所在直线为x轴,以抛物线 的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标 原点为O,已知AB=8米,设抛物线解析式为y=ax2-4. (1)求a的值; (2)点C(-1,m)是抛物线上一点,点C关于原点O的 对称点为点D,连接CD、BC、BD,求△BCD的面积.

例1:(2013贺州市)已知二次函数y=ax2 + bx + c(a≠0) 的图象如图所示,给出以下结 论:① b2 > 4ac ;② abc > 0 ;③ 2a - b = 0 ; ④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0,其中结论正 确的是 .(填入正确结论的序号)
【解题思路】根据抛物线的开口方向可以知道a>0,由抛物线与y轴的交 点可以得到c<0;根据抛物线的顶点坐标是(1,n)(n<0),可以求出b=- 2a,所以2a+b=0;因为抛物线与x轴有两个交点,则一元二次方程ax2+bx +c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,所以b2-4ac>0,即b2>4ac;再根据对 称轴为直线x=1可知在x=-1与x=3时函数值相等,可得x=3时的函数值y= 9a+3b+c<0.

例3:(2013江苏泰州)关于x的二次函数y=-x2+ax(a>0),点A(n,y1)、B (n+1,y2)、C(n+2,y3)都在这个二次函数的图象上,其中n为正整数. ( 1 y = y2,求使 ,请说明 a为奇数 ; ( 2)若 )设 a1 = 11 y1≤ y2a ≤ y3成立的所有 n的值ABC ; 是以AC为底边的等腰三角 ( 3)对于给定的正实数 ,是否存在 n,使△ 【解题思路】(1 A n,y1)、B( n+1,y2)在二次函数的图象上, 形?如果存在,求 n)根据点 的值(用含 a( 的代数式表示 );如果不存在,请说明理由 . 代入列出方程,用含有 n的代数式表示出 a即可; 【解题思路】(3)根据点 A、B、C都在抛物线上,以及 A、B、C三点的坐标 【解题思路】( 2)根据 a=11和 y1≤y2≤y3” ,利用待定系数法列出不等式组 特点和 “△ABC是以 AC为底边的等腰三角形 的条件,可以判断出点B在抛物线 ,求出 n的取值范围,再根据题目提供的条件 “n为正整数”,写出适合条件的n n 的对称轴上,进而判断出点 A、 C关于对称轴对称,其纵坐标相同,列出关于 值 的方程即可求出面积建立方程,可以求得PC的长.

【易错点睛】可能出现“ m=4 或 m=- 1”的错误,出现上述 错误的原因是解答题目时忽视二次项系数的另一个条件,就是 二次函数有最小值,则a>0.解答二次函数相关的问题时,要 注意抛物线的开口方向,即注意二次项系数的符号.


相关文章

中国为全球假货核心集散地?党报:这锅我们不背

日前,全国首例电商平台起诉售假网店案件公开宣判,被告售假店铺被判向淘宝网赔偿人民币12万元。这一公开宣判被认为具有示范意义,意味着中...

发布日期:2017-07-250 详细>>

邓紫棋深夜晒大餐 笑容甜美马甲线实力抢镜

邓紫棋晒大餐娱乐新闻讯:7月19日深夜,邓紫棋通过微博晒美食和自拍,并称:“认真地忙碌了好几天,必须奖励一下自己吃大餐。”照片中,桌...

发布日期:2017-07-200 详细>>

青少年心理健康的问题有哪些

对于我们现在社会当中有很多的孩子们,他们到了青春期的时候,会比较有一些难以启齿的事情,这就需要我们家长朋友们一定要多家和孩子沟通,...

发布日期:2017-07-120 详细>>

干货|先别急着革命 你的B2B可能真的做错了

先别急着去革谁的命首先我们可以把B2B的范畴定得大一些,所有做企业间业务和服务的都是B2B。对互联网B2B项目,尤其是B2B电商来说,近一两年...

发布日期:2017-07-020 详细>>

转变作风 “13710” 按下政府效能快捷键

6月15日,省政府新闻办举行新闻发布会,介绍省政府建立及深化拓展延伸“13710”工作制度相关情况。自2016年9月30日省长楼阳生在省政府全体...

发布日期:2017-07-010 详细>>

?

题型预测二次函数是中考必考知识点,尤其是二次函数图象、二次函数与一元二次方程的关系是考查重点,二次函数不但出现在填空、选择和解答中,而且是中考压轴问题的必考题型.y=ax